自分と約束をするって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「約束」はpromiseとpactに訳せます。動詞で使えます（２番目の使い方）が、名詞の使い方も自然ですので、両方を紹介しています。

例文：I make a promise with myself and if I can keep it, I get a reward.
例文：When you decide to diet, you make a pact with yourself.

ご参考になれば幸いです。

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。

例えば、
I will reward myself as long as I keep my promise.
とすると、『自分の約束を守る限り自分に褒美を与える。』と表現できます。

役に立ちそうな単語とフレーズ
reward oneself 自分に褒美を出す
keep one's promise 約束を守る
as long as ～さえすれば、～ということであれば、～である限りは

参考になれば幸いです。