The baby is not yet awake, but since he's starting to move around in his bed, he will probably wake upsoon.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
"The baby is not yet awake,"＝「赤ん坊はまだ起きていない、」
"but since he's starting to move around in his bed,"＝「でも、彼はベッドの中で動き回り始めたから、」
"he will probably wake up soon."=「多分、もうすぐ起きるだろう。」
ご参考になると幸いです。
My baby is half awake in his crib and moving around a little bit.
My son is starting to wake up.
ーMy baby is half awake in his crib and moving around a little bit.
「ベッドの赤ちゃんが半分目を覚まして、もぞもぞしている」
half awake で「半分目が覚めて」
ーMy son is starting to wake up.
「息子が目覚め始めてもぞもぞしている」
to start to wake up「目覚め始めた・起き出した」と言うことは、動いたり声を出したりしているニュアンスも含まれます。
ご参考まで！
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