こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『配膳』は、『食膳(しょくぜん)を客の前に配ること。』という意味でよく使われますが、これをご質問にあるような状況で、『運ぶ』または『持っていく』という意味で使うのであれば、例えば、
The job is to collect necessary parts for machinery in the warehouse, arrange them in order on a tray, and bring the tray to an assembler.
とすると、『その仕事は、 倉庫で必要な部品を集め、トレイの上で整理し、組立作業者へそのトレイを持っていくことです。』というように説明できます。
また、『パーツを扱う人』というような仕事内容であれば、parts handler と言ってもよいでしょう！
参考になれば幸いです。
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