「倦怠期」は"go through a rough patch"というフレーズが良く使われます。
※自身の経験上、このフレーズ以外耳にしたことがありません。
"be going through a rough patch"は人生における大変な時期において使われます。
このフレーズのポイントは文頭にどの主語を使うかで
意味がすこし異なってきます。
例文で挙げた文章の文頭をHe/Sheに変えた場合、
「彼／彼女は今大変な時期にいる。」となります。
そのため、「倦怠期＝二人にとって大変（辛い）な時期」を誰かに伝える場合は
主語に"We/She and I"を使用すれば良いかと思います。
また、文中に使われる"rough"は下記の単語でも置き換えれます。
・difficult
・bad
参考になれば幸いです。
Get bored with each other
倦怠期のニュアンスにもよりますが、カップルがお互いに飽きた時にいう倦怠期になら、これが意訳になると思います。
A period of lassitude
これは身体的、精神的に気乗りしない、だるい感じがする時の言葉です。少し硬い表現です。文脈、ニュアンスによって使い分けましょう。
日本 
