何で言わなきゃいけないの〜って英語でなんて言うの？

Why should I talk about it?
どうしてそれについて話さないといけないの？

質問の文章そのままですが。
ただ会話でそういうとちょっとどこか攻撃的に聞こえてしまうかもしれません。

I don’t really want to talk about private matters.
個人的なことはあまり話したくないんだよね。

このくらいの温度感の方が会話の流れを壊さずに済むかもしれません。

Why would I tell you?
どうして言うの？（←言うわけない。）
と言う意味になります。