作る、の入っている表現にしたい場合に、
I don’t make friends or enemies at work (仕事では友達も敵も作らない）
Don’t a or bは、aもbもしない、という意味ですね。
I neither like nor dislike people at work
At work I make neither friends nor enemies
でも表現できますが、
個人的な意見かもしれませんが、I don’t like or dislike peopleやI don’t make friends or enemiesの方が自然に感じる表現です。
ご参考になれば幸いです。
I try not to pick favourites or people I'm not fond of at work.
neither nor を使っても表現するなら次のように言うと良いかと思います。
ーI neither like nor dislike people at work.
「私は職場の人たちが好きでも嫌いでもない」
または次のようにも言えます。
ーI try not to pick favourites or people I'm not fond of at work.
「私は仕事場で好きな人や嫌いな人を選ばないようにしている」
favourites で「お気に入りの人・好きな人」と言え、people I'm not fond of で「好きでない人・嫌いな人」と言えます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
