I will attach a string to the broom, the duster, and the rag and hang it on the hook, OK?
ご質問ありがとうございます。
"I will attach a string"=「紐を付けておくね」
"to the broom, the duster, and the rag and hang it on the hook, OK?"=「箒、ハタキ、そして雑巾に。そしてフックにかけておくよ。」
追加情報:ハタキの種類にもよると思いますが、羽がついているタイプは "feather duster" と言います。
ご参考になると幸いです。