ご質問ありがとうございます。
workを使えますが、その言い方軽い冗談になります。
ボランティアは名詞だけではなくて動詞としても使えます。上記の英文で使い方を紹介しています。
例文：I volunteer as the coach for my son's baseball team.
例文：I volunteered to coach my son's baseball team.
ご参考になれば幸いです。
チームに入っている子の親が（ボランティアで無償で）チームのコーチをしています。みたいなことを言うときに
I coach my son's baseball team
息子の野球チームをコーチしています。
I'm coaching my daughter's soccer team
娘のサッカーチームをコーチしています。
のような表現がよく使われています。
I volunteer as the coach of my son's teamとかはいいですが、
volunteerには少しだけ、チームに含まれていない、チームメンバーと異なって私はボランティアと言う仕事としてこうしている、ような距離が入ってきます。
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
