だいぶ傲慢な思い込みを拗らせてたんだよって英語でなんて言うの？

〜を拗らせてた
〜を面倒にする＝to make something worse

such an arrogant preconception
だいぶ傲慢な思い込み

"The sun for a frozen heart,"
and "I'll be that for you" (その太陽というポジションをとる、という意味ならpositionを使わないですね）
I was making such an arrogant preconception worse
I'm sorry. Laugh at me

I realized the coldness and cruelty of my positivity that seemed like it could burn.
I'm sure that what I want to give you is something cooler and warmer
火傷しそうなほどのポジティブの冷たさと残酷さに気付いたんだよ。きっと君に渡したいものはもっとひんやり熱いもの。

It's not a beautiful thing, but it's beautiful and unwavering
Something that warms the depths of one's heart rather than just the surface
綺麗事じゃないけど 綺麗で揺るぎないもの。うわべよりも胸の奥の奥を温めるもの。
胸、は直訳的にchestになりますが、
warms one's chestじゃなく、英語で大体warms one's heartと言います。

ご参考になれば幸いです！