I stopped believing in Santa Clause around that time.
That's when I realized Santa Clause wasn't real.
この場合、次のような言い方をすると自然な感じ良いですよ。
ーI stopped believing in Santa Clause around that time.
「あの頃からサンタクロースを信じるのをやめた」
to stop believing で「信じるのをやめる・信じなくなる」
ーThat's when I realized Santa Clause wasn't real.
「あの時が、サンタクロースが存在しないと気がついた時です」
realized Santa Clause wasn't real で「サンタクロースが実在しないと気がついた」
ご参考まで！
カナダ 
