この場合、次のように言えますよ。
ーI can't watch him like a hawk 24 hours a day.
「彼のことを24時間厳重に見張ることはできない」
to watch ... like a hawk で「…を厳重に見張る」
to watch ... like a hawk を使った別の例文：
ーMy baby started crawling all over the place, so I have to watch him like a hawk.
「赤ちゃんがあちこちハイハイするようになったので、注意して見ていないといけない」
ご参考まで！
カナダ 
