他人に吠えないように犬のしつけをきちんとしてください。って英語でなんて言うの？

しつける　は　train
~しないように　は　so that~not~
～に吠える　は　bark at ~

ですので、
Train your dog (properly) so that it won't bak at others.
properly は、「適切に」ですが、入れなくてもOKです。

ご参考まで。

Please train your dog so that it won't bark at people＝人に吠えないように犬をしつけて下さい

train＝訓練、練習

bark＝吠える

そうです、それでも犬は吠えたい時に吠えるのです。