I'm in the middle of scheduling for a different client
ご質問ありがとうございます。
「[日程](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46365/)調整中の別件がある」は英語で「I'm in the middle of scheduling for a different client」と言います。
また、「〇月×日は対応可能だが、別の面談も調整中なので、対応可能時間を提示できない。まず希望時間を提示してほしい。その後調整させてほしい」を英訳すると「I believe it might be possible to have it on (month, day), however, since I'm in the middle of scheduling for a different client, I currently can't provide available times. If you'd like, please tell me what times work with you and afterwards I'll look to arrange the schedule accordingly.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。