「勝手に目が覚める」は次のように表現すると良いと思います。
ーto wake up for some reason or another
「どういうわけか目が覚める」
ーto wake up even though I didn't want to
「目が覚めたくないのに目が覚める」
例：
I'd like to be able to sleep longer, but I think I wake up sooner than I want to because of my age.
「もっと長く寝たいけど、年齢のせいで勝手に目が覚める」
ご参考まで！
「勝手に目が覚める」
- body wakes up on its own
「本当はもっと長い時間寝ていたいのに、加齢のせいでしょうか。不本意ですが、早朝に勝手に目が覚めてしまいます」
- Maybe due to old age, even though I want to sleep for longer my body wakes up on its own at early hours.
- Though I myself am reluctant to, my body wakes up early on its own.
カナダ 
アメリカ合衆国 
