歌詞ということなので、前後の歌詞や、全体のニュアンスにもよっても変わると思いますが、なるべく忠実に訳すなら
When are you going to wake up?
あなたはいつ目を覚ます予定なの？
という言い方ができます。wake up は「起きて」なので、例えば死がわかっていない子ども、もしくは死を実感できていない人が言っているという感じがします。
「目を開けて」という方は open your eyes がよく使われます。意識のある状態で目を閉じている状態も考えられますので「目を覚ます」とはちょっと違うと思いますが、例えば「どうせ寝たふりしてるんでしょ？」というようなニュアンスにすることもできますので、場合によっては使えると思います。
When are you going to open your eyes?
あなたはいつ目を開ける予定なの？
"When will you wake up?"
"When are you going to wake up?"
「君はいつ目が覚めるの」はシンプルに
・wake up（目が覚める）
・when（いつ）
を使って表現できます。
基本形は
"When will you wake up?"
で、「いつ目が覚めるの？」というストレートな意味になります。
一方で
"When are you going to wake up?"
は少し感情が入った言い方で、「いつになったら目が覚めるの？」というニュアンスになります。
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