英語にも、やはり「お役所仕事」というニュアンスにぴったりの言葉があります。
red tape です。
不必要と思われるような、面倒な手続きなど、物事を手早く、簡単にするのを妨げたりするような決まりのことを指します。
「あの部署は、お役所仕事で本当に融通がきかない」でしたら、
That department is full of red tape and inflexible.
あるいは
The department has a lot of red tape and is unadaptable.
などといいます。
inflexible(融通が利かない)は、unadaptable とほぼ同じ意味になります。
なお、2番目の文を使うとき、後半の is を忘れがちですので、気を付けましょう。
(1番目の文は、is が共通して使われているので、後半には必要ありませんが、2番目の文は、前半はhas という一般動詞で、後半のみ,be動詞になりますので、両方つける必要があります)
ご参考まで。