つかぬ事をお伺いしますがって英語でなんて言うの？

excuse me
pardon me
失礼ですが

Excuse me for asking but ~
Pardon me for asking but ~
失礼なことを(つかぬ事を)お伺いしますが、~

上記はどちらも「失礼なことを(つかぬ事を)お伺いしますが」
最初に Please をつけると、より親切な表現になると思います。

(例文)
Please excuse me for asking, but how old are you?
失礼なことをお伺いしますが、おいくつですか？

〜について聞いても気にしないですか？

例
Do you mind if I ask you about your job?
（あなたの仕事について聞いてもいいですか？）

このとき、相手がYesという場合は“気にする”ということなので、それ以上は聞かないようにしましょう。Noといった場合は“気にしない”ということなので、聞いても大丈夫です。

例：

If you don't mind me asking, what is your ethnicity?
（ご先祖はどちらからなのか気になったのですが、教えて頂けますか？）

I hope it isn't rude to ask, but how old are you?
（聞いて失礼なのかもしれませんが、ご年齢は幾つですか？）