親に赤ちゃんを見せるために帰省しました。って英語でなんて言うの？

「親に赤ちゃんを見せるために帰省しました。」は英語で「I went to my hometown to introduce my baby to my parents.」と言います。「見せる」というのは英語で「to show」と言いますが、その言い方は赤ちゃんが「物」という扱いされていますのであまり使われていませんが、「show off」なら「自慢する」という意味なのでそちらも使えます。

親に赤ちゃんを見せるために帰省しました。
I went to my hometown to show off my baby to my parents.

この場合、次のような言い方ができます。

ーI went back to my parents' house so they could see my baby.
「赤ちゃんを見せるために実家に帰省しました」
to go back to one's parents' house で「実家に帰る」

ーI returned to my hometown to show my parents our new baby boy/girl.
「両親に赤ちゃんを見せるため帰省しました」
to return to one's hometown で「帰省する」

ご参考まで！