建物に入ると彼が走って近づいてきたって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

"The other day,"＝「先日、」

"when I went to attend an event,"＝「イベントに参加しに行ったとき、」

"a friend of mine whom I know well"＝「よく知っている友人が」

"came up running towards me as soon as I entered the building in which the event was held."＝「私がイベントが行われている建物に入ってすぐ、私のほうに走り近づいてきた。」

ご参考までに。