ご質問ありがとうございます。
「[不覚にも](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/100631/)怪我をした」はそのまま英語で「I got injured without realizing.」と言えます。
また、文脈で「用心をしていたつもりだったが、不覚にも段差に足を取られて捻挫をした。」と言いたいなら、そうすると、「I took precaution but even then I sprained my ankle without realizing it.」と言えます。
ご参考になれば幸いです。
この場合、次のように言えます。
ーI got injured unexpectedly.
「不覚にも怪我をした」
to get injured unexpectedly で「不覚にも怪我をする」
例：
I thought I was being extra careful, but I tripped on a step nonetheless and sprained my ankle.
「用心しているつもりだったが、それにもかかわらず段差につまづいて足首を捻挫した」
この文の場合、to get injured unexpectedly を使って言うより、nonetheless を使って言った方が自然な感じになります。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
