「この中で1番賞味期限が近い商品」って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができます。

ーThis food has the nearest expiration date.
「この食べ物が賞味期限が一番近いです」
the nearest expiration date のように言えます。

ーThis is the food that goes off the soonest.
「これが一番最初にダメになる食べ物です」＝「これが一番最初に賞味期限が切れる食べ物です」
このような言い方もできます。

ご参考まで！