ご質問ありがとうございます。
60代の方でも、"young"という表現を使うのには、特に違和感はありません。（ただ、言う人間が子供～20代ぐらいまでだとやや不自然かもしれませんが。）
「元気」は"energetic"と訳しました。あるいは、"living the life to the fullest"＝「充実な人生を送っている」とも言えます。（例："I'm living my life to the fullest.")
"going strong"は使えますが、「まだ頑張っている」というニュアンスなので、60代で元気なのが自然だと思う人には失礼かもしれません。
ご参考までに。
young は年齢的に若いというだけでなく、「若々しい」という意味もあり、年配の人に対しても使うことができます。
to go strong は会社などが「繁盛している」という意味や、人が「元気である」という意味がありますが、どちらに対して使う場合でも、長い間好調であるニュアンスがあるので、人に対して使うならある程度年配の人に使うと良いでしょう。
この場合は、私なら次のように言うと思います。
ーYou're still young and healthy.
「まだ若くてお元気ですね」
ここでの「元気」は healthy を使えます。
ーYou're still young and in good shape.
「まだ若くてお元気ですね」
in good shape「体調が良い・体が強い」を使うこともできます。
ご参考まで！
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