Back then, we both used to be immature and fought over trivial things.
ご質問ありがとうございます。
"Back then,"＝「その時は、」
"we both used to be immature"＝「私たち両方とも幼稚であった」
（"immature"の代わりに"childish"＝「子供っぽい」も使えます。）
"and fought over trivial things."＝「そしてささいなことで喧嘩をした。」
（"trivial"の代わりに、"small things"＝「小さなこと」とも言えます。）
ご参考までに。
We were so immature, we used to fight about such senseless things.
My brother and I were so childish at the time, we argued about silly things all the time.
「幼稚」は英語で immature や childish を使って言います。
例：
We were so immature, we used to fight about such senseless things.
「私たちはとても幼稚だったので、馬鹿げたことでよく喧嘩をしたものだった」
senseless things「馬鹿げた・無意味なこと」
My brother and I were so childish at the time, we argued about silly things all the time.
「兄と私は当時とても幼稚だったので、いつもくだらないことで喧嘩をした」
silly things「くだらない・馬鹿げたこと」
ご参考まで！
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カナダ 
