"I fear that day will come."
"I fear ~”「〜のが怖い」
"that day" 「その日」
"will come" 「来る」
"I dread the day that ~"
"I dread ~" 「〜のが怖い」
"the day that ~" 「〜の日が」
"I dread the day that we will part" 「いつかは別れるけどその日が来るのが怖い」
"I fear the day will come that we have to say goodbye." も言えます。
[ 怖い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36319/)についてもっと詳しく知りたい方はクリックしてください。
その日が来るのが怖い、はI fear that dayで表現できますが、
年老いたペット(例えばワンちゃんなら)の話での"いつかは別れるけどその日が来るのが怖い"は、
I fear the day that my dog will dieで自然に表現できます。
直訳的なI know that my dog will die someday, but I fear that dayもOKですね。
ご参考になれば幸いです!