Palateというのは、料理の話でよく使う表現で、味の感覚みたいな意味です。
Unrefinedは直訳的に野暮ったい・教養のないという意味で、
Unrefined palateはバカ舌という意味で使われています。
I can’t taste the difference between expensive coffee and coffee from McDonald’s . I guess I have an unrefined palate
高い(高級な)コーヒーとマックのコーヒーの違いがわからない。私はバカ舌かな。
という風に使えます。
ご参考になれば幸いです!