It's another season when people begin new phases of their life.
この場合、次のような言い方ができます。
ーIt's a season of new journeys.
「新しい旅の季節です」=「旅立ちの季節です」
この旅立ちは new journeys を使って表現すると良いでしょう。
ーIt's another season when people begin new phases of their life.
「人生の新しい局面を始める季節がまたやってきた」
このような言い方もできると思います。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
この場合、卒業シーズンに、「[旅立ち](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/107256/)の季節ですね」と言いたいなら英語で「it's the season to go on new journeys.」と言えます。
また、「season」の代わりに「time」でも言えます。
そうすると、「it's the time to go on a new journey.」でも言えます。
ご参考になれば幸いです。
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