Sorry, I started talking to you, I thought you were my friend.
Sorry, I mistook you for my friend.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーSorry, I started talking to you, I thought you were my friend.
「すみません、友達と間違えて話しかけてしまいました」
to start talking to you で「あなたに話しかける」
ーSorry, I mistook you for my friend.
「すみません、友達と間違えてしまいました」
to mistake you for my friend で「友達と間違える」
ご参考まで!
ご質問ありがとうございます。
・「Sorry, I thought you were my friend.」
(意味) 友達と間違えて声をかけてしまいました。すみません
<例文>Sorry, I thought you were my friend.// It's okay.
<訳>友達と間違えて声をかけてしまいました。すみません。//大丈夫だよ。
参考になれば幸いです。