自分なりに頭使ってって英語でなんて言うの？

この場合 try to を使って言うと、より自然な感じになりますよ。また過去形なので、as much as I can の can も時制の一致で could にしてあげます。

ーI tried to use my brain as much as I could, then acted upon my thoughts.
「できるだけ自分で頭を使うようにしてから行動した」

ーI tried to think about things carefully myself, then acted accordingly.
「自分で注意深く物事を考えるようにしてから、行動した」
このような言い方もできますよ。

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。

I used my brain as much as possible and acted on my thoughts to avoid doing the same thing as others.
とすると、『他の人と同じことをしないように自分なりに頭お使って考えて行動しました。』と言えます。『人と被る』を、同じことをすると解釈して、doing the same thing as others と表現しています。

役に立ちそうな単語とフレーズ
avoid 避ける、～するのを防ぐ

参考になれば幸いです。