I am gathering my thoughts on a mascot design that the city publicly seeks.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。
I am gathering my thoughts on a mascot design that the city publicly seeks.
とすると、『市が公募するマスコットのデザインについて自分の考えをまとめている。』という表現ができます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
publicly seek 公募する
gather one's thoughts 考えをまとめる
参考になれば幸いです。
thinking ofは大体OKですね。
例えば、
He is thinking of quitting his job
彼は仕事を辞めようと考えている。
でもこういう話で、色々なアイデアを集めてマスコットを決めようとしている場合なら
The city is in the process of choosing a mascot (マスコットを選ぶところ・決めるところです）
The city is considering what to choose as a mascot (上記と同じような意味です。「考えている」と同じような意味のconsideringも含まれています）
が自然に感じます。
ご参考になれば幸いです！
日本 
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