○○だけが～しなかったって英語でなんて言うの？

大体Only the 〇〇 didn't ~というパターンで表現できますが、
何をしなかったかによって表現が変わります。
例えば「影響を受けなかった」を直訳的にdid not receive an impactとかでも通じますが、実はwas/were unaffectedの方が自然に感じます。
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Only the white flowers were unaffected by the cold.
白い花だけが寒さの影響を受けなかった。

The other flowers couldn't withstand the cold, so the roots were damaged and withered
他の花は寒さに耐えれず、根が機能を失い枯れた

ご参考になれば幸いです！

この場合、次のような言い方ができます。

ーOnly the white flowers remained unaffected by the cold.
「白い花だけが寒さに影響を受けなかった」
to remain unaffected「影響を受けない」

ーThe white flowers were the only flowers not affected by the cold weather.
「白い花だけが寒い気候に影響されなかった」
not affected で「影響されない」

例：
Only the white flowers remained unaffected by the cold, but none of the other flowers could withstand the cold and they died because their roots couldn't take the cold weather.
「白い花だけが寒さに影響を受けなかったが、他の花は寒さに耐えられず根っこは寒い気候で枯れてしまった」

ご参考まで！