いいの、付き合ってる訳じゃないからって英語でなんて言うの？

意味は「もちろん嫉妬するわ。でもいいの。彼は私の彼氏じゃないし」

　以下に (１) 〜 (３) について説明します。　

　まず、冒頭部分については他にも言い方が考えられるのですが、Of course I am. で「もちろんそうですよ」という意味です。（前文の内容を受けての返事ですが、その前文に当たるのは解説一番下の表現です。）

（１）「彼は私の彼氏ではない」
　これはそのままですが、発話者が誰かによって、She's not my girlfriend. や He's not my partner. などと様々に言うことができます。

（２）と（３）
　in a relationship 「ある関係にいる」→「恋愛関係にある」という意味です。
　恋愛関係にある2人を主語にして、We/They are in a relationship と言ってもいいですし、片方を主語にして、She is in a relationship with him. のように、be in a relationship with 〜 としてもOKです。

　なお、「〜に嫉妬する」は be jealous of 〜 で表します。
　例）Aren't you jealous of her? 「彼女に嫉妬しない？」

以上ですが、ご参考になりましたでしょうか。

もうすでにMiss Readとおっちゃんぬさんの立派な回答がついていて、それで十分ですが、
別の表現も、ちょっとご紹介しますね。

Oh, it's ok.
これは、”Aren't you jealous ?" 「嫉妬しないの？」などと聞かれた時、簡単にこのようにいうことも多いです。（これはお分かりと思います）

I'm not seeing him.
（彼と付き合ってはいないから）

be seeing ~
で、「～と付き合う」という意味になります。

see などは「進行形にならない」単語の一つと習ったかと思いますが、
こういった場合は、進行形OKなんです。
（というか、こういう風に進行形にすると、seeの本来の意味である「見る」とか「会う」とかという意味ではなく、「付き合っている」という意味になってしまいます）

ご参考まで。

つきあってない（つきあっている）の他の言い方を。

真剣に交際してるときでも「We are dating」という表現OKです。
つきあってない場合、この否定形である「We are not dating.」とすればいいと思います。

つきあってると明確にさせたいなら「恋人」ということを表す「boyfriend/girlfriend」ではないという表現である「He is not my boyfriend.」が一番明確に「つきあってない」ということを伝えられると思います。