自慢じゃないけど・・俺彼女いないんだ☆って英語でなんて言うの？

他にもI'm available at the moment.
という表現もあります。
ただ、そういった会話の途中で使わないと、
どう時間が空いているのかわかりづらいので、
彼女いるの?という質問への返しとかで使えるかもしれませんね。

それぞれ、１つめは、嫉妬しないでね、僕は一人身だよ。
2つめは、自慢するわけじゃないけど、今は誰とも付き合ってないよ。
３つめは、正直にそして、驚くことに彼女いないよ。

という直訳となります♪

ご参考になれば幸いです。