この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCan you leave it open for me?
「開けたままにしておいてくれますか？」
to leave ... open で「…を開けたままにする」
ーDo you mind keeping it open for me?
「開けておいてもらますか？」
to keep ... open で「…を開けたままにする」とも言えます。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
「開けたまま」＝「open (as is)」
「にしておいて」＝「leave it」
このフレーズは色々な言い方はあると思います。
疑問文だったら、「Can you leave it open?」になります。もちろん、文末に「please」と言っても大丈夫です。
もっと命令のような表弁だったら、「Leave it open.」になります。
普通のお願いだったら、「Please leave it open as is.」になります。
どれでも使っても、「it」の代わりに「the door」＝「ドア」や「the gate」＝「門」を言うことができます。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
