I patted her back with my fists because her back was sore from gardening.
I gave her a pat on the back with my fists.
①I pat her back.
② I pat her gently on the back.
または
I pat her back gently.
どれも大丈夫ですよ。
②にonが付いているのは、「背中」という場所を表している言い方だからです。
例:
I patted her back with my fists because her back was sore from gardening.
「彼女の背中はガーデニングをして痛かったので、私は拳でトントンとたたいた」
I gave her a pat on the back with my fists.
「私は拳で彼女の背中をトントンとたたいた」
このような言い方もできます。
ご参考まで!
ご質問ありがとうございます。
「I pat her back.」はちょっと変だと思います。その代わりに「I patted her on the back.」の過去形の英文をするのは普通だと思います。「I will pat her on the back.」も大丈夫です。
「I pat her gently on the back.」の「gently」は「そっと」と言う意味があります。
おっしゃったように、「I pat her back gently.」はちょっと変なので、代わりに「I patted her on the back gently.」や「I patted her back gently.」を言いましょう。
ご参考になれば幸いです。