もうめんどくさいなあ！って英語でなんて言うの？

「面倒くさいな」です。
It's a pain.でも大丈夫ですが、whatに変えた方がより感じが出ます。
painは、日本語の「面倒くさい」と使う状況やニュアンスなどがほぼ完全に一致します。
知り合いのアメリカ人からもそう聞きました。

英語には「めんどくさい」という表現がなかなかありません。この場合は、娘さんがお母さんにいうフレーズなので、二つ目の"so annoying" はちょっと失礼なので、普通は友達同士とかに使うことが多いです。
一つ目の言い方は、「本当にやらないといけないの・・・・」とためらった言い方をしているので、「めんどくさい」にあたる言い方です。

他に使われる表現を紹介したいと思います：
「面倒」はbotherという言い方もあります。

What a bother! (bother = 名詞)
How bothersome! (bothersome = 形容詞)
どちらの表現も「なんて面倒くさい！」という意味となります。