I don't plan to hunt down the culprit, so I'll consider this case closed.
I won't spend my time looking for who did it, so this is the end of the matter.
ご質問ありがとうございます。
① "I don't plan to hunt down the culprit,"＝「私は犯人捜しをするつもりはない、」
"so I'll consider this case closed."＝「だから、この件は終了と考える。」
② "I won't spend my time looking for who did it,"＝「誰がしたか探すのに時間を使うつもりはない、」
"so this is the end of the matter."＝「なので、この件はこれで終わりだ。」
ご参考までに。
I'm not looking for the person who did this, I just wanted to let everyone know my 〇〇 is missing, so I won't go on about this anymore.
この場合、次のように言うことができますよ。
ーI'm not looking for the person who did this, I just wanted to let everyone know my 〇〇 is missing, so I won't go on about this anymore.
「犯人探しをしているわけでなくて、私の〇〇がなくなったことをみんなに知らせたかっただけだから、これについてはもう終わりにするね」
to look for the person who did this「これをした人を探す」＝この場合は、なくなったものを取った人を探す＝取った犯人を探す
won't go on about this anymore で「これについてもう続けない」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
