ご質問ありがとうございます。
「このまま」はlike thisとかlike it isとかas it isなどと言います。
「終わり」はfinishとendとoverに訳せますが、この話ではendが一番ふさわしいです。
1番目の回答は「人生をこのまま終わりにはしない」の英訳です。2番目は「人生をこのまま終わりにはしたくない」の英訳です。
ご参考いただければ幸いです。
「人生をこのまま終わりにはしない」という決意を英語で表現するには、"I’m not going to let my life end like this" や "I refuse to let my life end this way" が適しています。どちらの表現も、自分の人生をこのままで終わらせないという強い意志を表しています。
- "I’m not going to let my life end like this."
このフレーズは、"I’m not going to let..." で「〜させるつもりはない」という強い意志を示しています。"end like this" で「こんなふうに終わる」という意味が加わり、今のままでは終わらない、変えたいという気持ちが込められています。カジュアルでありながらも、強い決意を伝える言い方です。
- "I refuse to let my life end this way."
"I refuse to let..." で「〜させることを拒む」というニュアンスがあり、今の状況を受け入れない強い意志を示します。"this way" で「このように」という意味を加えることで、「このままでは終わらせない」という断固とした決意を強調します。少しフォーマルで力強い表現です。
・I won't let my life end like this.
「人生をこのまま終わりにはしない」
I won't let 〜 で「私は絶対に〜させない」という強い否定の意志を表します。end like this（このまま終わる、こんな風に終わる）と組み合わせることで、「私の人生をこんな状態で終わらせるつもりは毛頭ない」という、ご質問のニュアンスに近いストレートで力強いフレーズになります。
アメリカ合衆国 
