私が2歳の時父がアメリカの大学院に留学して、２年間住んだって英語でなんて言うの？

"When I was 2, my dad went to graduate school in America and we lived there for 2 years."
"when I was 2" 「私が2歳の時」
"my dad" 「父」
"went to graduate school" 「大学院に留学して」
"in America" 「アメリカの」"The US" や "the states" なども使えます。
"we lived there for 2 years" 「２年間住んだ」

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ご質問ありがとうございます。

「私」＝「I」
「2歳の時」＝「when (I) was two (years old)」
「父」＝「(my) father」
「アメリカの大学院に」＝「at an American graduate school」
「留学して」＝「study abroad」
「２年間」＝「for two years」
「住んだ」＝「lived」

この表現を大体そのままで訳してもいいです。

この英文では、「留学して」は過去形なので、「studied abroad」と言います。

あとは「there」は「そこに」と言う意味があります。この英文になかったら、ちょっと不自然です。

例文：

When I was two, my father studied abroad at an American graduate school, took me with him, and so, I stayed there for two years too.
私が２歳の時、父がアメリカの大学院に留学していて、私も一緒に行って、そこに２年間滞在していた。

ご参考になれば幸いです。