ヘドが出るって英語でなんて言うの？

何か嫌なことがあったわけですな！うん、分かる。
これを使おう。
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I'm gonna vomit.
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特に変な文法がなく、日本語をストレートに翻訳してます。簡単でしょう！

また、「ヘドが出る」に相当する表現は、「vomit」以外にもたくさ～んありますよ？

例：
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puke
barf
wretch
upchuck
throw up
lose my lunch
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などなど！

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A: It's over between us, Jake. I'm with your brother now.
（私たちは終わりよ、ジェイク。あなたの兄と付き合うことになったわ。）

B: Oh f*ck. I'm gonna vomit.
（ぬ。ヘドが出そう。）
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A: I like pineapple pizza.
（ピザのトッピングはパイナップルが好き。）

B: Jesus I'm gonna wretch my f*cking guts out, WHAT THE FFFFFU--
（ぬ。ヘドが出そうで仕方がない。）
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いい加減にして欲しい、もううんざりだ、というように、嫌なことが繰り返し行われた時は
I'm sick of it!ということができます。

I've heard that so many times. I'm sick of it!
もうその話は聞き飽きてヘドがでそうだ。

ヘドの訳が難しいですが、要は吐きたいのでしょう。そしてこの用法全体のメッセージは「嫌悪感を抱いている」ということであり、そこがメインになります。

ですので始めに「嫌悪感」を意味するaversionを持ってき、それをto vomitのto不定詞の形容詞的用法で「吐きたくなるようなほどの嫌悪感」と修飾します。つまり「私は吐きたくなるほどの強い嫌悪感を持っています」という訳になり、ヘドが出るというニュアンスに近くなります。