体がついていかないって英語でなんて言うの？

この場合の「体がついていかない」は次のように言えます。

ーMy body has been having trouble adjusting.
「体が(気温を）調節するのに苦労する」

ーMy body can't keep up with the drastic changes in temperature.
「体が気温差の激しさについていけない」

例：
There has been a big difference in the temperatures lately, and my body has been having trouble adjusting.
「最近寒暖差が激しくて、体がついていかない」

ご参考まで！