先にパスポートの確認をお願いします　って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーCould I please check your passport first?
「先にパスポートの確認をさせていただいてもよろしいですか？」
to check one's passport で「パスポートを確認する」

ーDo you mind if I have a look at your passport before we get you checked in?
「チェックインの前に、お客様のパスポートを確認させていただいても構いませんか？」
to have a look at one's passport で「パスポートを確認する」とも言えます。

ご参考まで！