Their opinions were completely the opposite of one another.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThey have differing opinions.
「彼らは異なる意見を持っている」
differing opinions「異なる意見」
日本語に近いように言うなら、次のようにも言えます。
ーTheir opinions were completely the opposite of one another.
「彼らの意見は完全に対照的だった」
completely the opposite of one another「完全に対照的な」
ご参考まで！
カナダ 
