While the security team was instructing everyone to head down the mountain, he went ahead and entered a restricted zone.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
While the security team was instructing everyone to head down the mountain, he went ahead and entered a restricted zone.
『警備隊から下山指示が出る[中](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/103666/)、彼は立ち入り禁止区へ侵入した』
He managed to survive in a frigid environment while having no food.
『彼は食べ物もない中で極寒環境で過ごした』
というように、while を使うとご質問にあるようなニュアンスが伝えられます。
参考になれば幸いです。