ヤギを納屋に戻す･出すって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーTry to get the goats back in the barn as fast as you can.
「ヤギをできるだけ早く納屋に戻して」
to get the goats back in the barn で「ヤギを納屋に戻す」

ーCan you please let the goats out of the barn?
「ヤギを納屋から出してくれる？」
to let the goats out of the barn で「ヤギを納屋から出す」

「なや」は barn の代わりに stable と言うこともできます。

ご参考まで！