I headed for work as soon as I got up this morning.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI woke up and went straight to work this morning.
「今朝起きて会社に直行した」
to go straight to work で「会社に直行する」
ーI headed for work as soon as I got up this morning.
「今朝起きてすぐに会社に向かった」
to head for work で「会社に向かう」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「I woke up and went straight to work.」
（意味) 朝起きて会社にそのまますぐに向かった
<例文>I woke up and went straight to work because I had a meeting from 8.
<訳>朝８時からミーティングがあったから、起きて会社にそのまますぐに向かった
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
