こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、『[弱さを殺す](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68872/)』をどのような状況で使うのかにより言い方は様々ですが、例えば、
I need to overcome my weaknesses.
とする、『自分の弱さを克服する必要がある』となります。
また、もう少し言い方を変えて。
I need to get rid of a bad habit.
とすると、『悪い癖を断つ必要がある』というようにも言えますね!
参考になれば幸いです。