Do you have any recommendations about places I should visit?
Can you suggest any good places I should go to?
Genkiさんの英文は次のように言うと自然な言い方になりますよ。
ーDo you have any recommendations about places I should visit?
「訪れるべき場所のおすすめはありますか?」
または次のような言い方もできます。
ーCan you suggest any good places I should go to?
「行くべき良い場所を提案してくれますか?」=「どこに行くのが良いと思いますか?」
ご参考まで!