Do you have any recommendations about places I should visit?
Can you suggest any good places I should go to?
Genkiさんの英文は次のように言うと自然な言い方になりますよ。
ーDo you have any recommendations about places I should visit?
「訪れるべき場所のおすすめはありますか?」
または次のような言い方もできます。
ーCan you suggest any good places I should go to?
「行くべき良い場所を提案してくれますか?」=「どこに行くのが良いと思いますか?」
ご参考まで!
・Do you have any recommendations for places to visit?
・Do you have any recommendations for places to visit?
「訪れるべき場所のおすすめはありますか?」
・Are there any must-see spots around here?
「このあたりで必見のスポット(おすすめの場所)はありますか?」
「おすすめ」を名詞として使うなら recommendation ですが、動詞を使って What places do you recommend? と言うのも非常に自然で使いやすいですよ。