シチュエーションにもよりますが、「どうせ何もないだろう」は次のような言い方ができますよ。
ーI bet you don't have any ...
ーI doubt you have any ...
例：
What do you like to do in your free time?
I bet you don't do a darn thing.
「あなたは空いた時間に何をしますか？どうせ何もしないんでしょうね」
＝「お前の趣味何？どうせ何もないんだろ」
ご参考まで！
・I bet you have nothing anyway.
I bet は「〜に違いない、きっと〜だ」と確信を持って（あるいは皮肉を込めて）言う時に使われます。anyway（どうせ、どのみち）を最後に付けることで、「何をしたって結果は同じだろう」という煽るようなニュアンスが強調されます。
・I'm sure there's nothing there.
「そこに何もないことは分かっているよ」という響きです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
