この場合、次のような言い方ができますよ。
ーDon't run into each other.
「（互いに）ぶつからないでね」
ーTry not to bump into each other and get hurt.
「（互いに）ぶつかって怪我しないようにね」
ハサミを使っていて
ーBe careful not to cut your hand.
「手を切らないよう気をつけてね」
階段を急いで降りていて
ーBe careful not to slip on the stairs.
「階段で滑らないよう気をつけてね」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「The ground is slippery, so be careful.」
（意味) 床が滑りやすいから気をつけてね。
・「Be careful.」
（意味) 気をつけてね。
<例文>The ground is slippery, so be careful kids.
<訳>子供達、 床が滑りやすいから気をつけてね。
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
