あっという間に1日は過ぎるからどんどんやる事やらないと！って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方が自然で良いと思います。

ーThe days go by so quickly, you have to keep working to get things done.
「1日があっという間に過ぎるから、やることをどんどんやらないといけない」

ーThe days fly by so fast, you have to keep doing everything you need to do.
「1日があっという間に過ぎるから、やる必要のあることをどんどんやらないと」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。
・「Time flies, so you need to get things done quickly.」

（意味) あっという時間は過ぎるから早くやることやらないと。

<例文>Time flies, so you need to get things done quickly. Can you believe it's already noon?

<訳>あっという時間は過ぎるから早くやることやらないと。もうお昼だなんて信じられる？

参考になれば幸いです。